行测数学运算最值问题知识点详解

　　行测数学运算最值问题知识点详解

　　最值问题是行测数学运算计算问题中算式计算里面的一种。最值问题主要考查的是最大值和最小值，通常只有不等式法、求导法、二次函数法三种方法，其中以不等式法为主。只要掌握其规律及其解题技巧，便能轻松搞定该类问题(不等式法和求导法重点掌握)。

　　【核心点拨】

　　1、题型简介

　　最值问题一般为题目中出现“至多”、“至少”、“最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”等字样，通常采用不等式法、求导法等求最大值，最小值。

　　2、核心知识

　　（1）不等式法

　　正数的算术平均值不小于它们的几何平均数，即：

　　，当且仅当时，等号成立；

　　a2 +b2 ≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立；

　　（，当且仅当时，等号成立）；

　　（，当且仅当时，等号成立）。

　　（2）求导法

　　对于未知数的指数在二次以上的函数

　　经常使用求导法求最值：

　　当时，

　　求得的x值代人原式可以得到y的最值。

　　常见的是对二次方函数和三次方函数求导求最值，即

　　

　　，

　　（3）二次函数法（了解）

　　二次函数：

　　

　　当时，为最小值；

　　当时，为最大值。

　　【习题精练】

　　一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a+b的最大值是：_____

　　A: 957

　　B: 64

　　C: 56

　　D: 33

　　参考答案:B

　　题目详解:这个三位数可表示为43a+b，且100≤43a+b≤999：

　　当43a+b取得最大值时，有43a+b=999。

　　由999÷43=23……10可得，

　　此时a为23，b为10;

　　a+b=33;

　　再根据根据商与余数的关系可知:

　　b可以取得的最大值为43-1=42，此时a的最大取值为(999-42)÷43=22，

　　则a+b=64。

　　所以，a+b的最大值为64。

　　所以，选B。

　　考查点:数量关系>数学运算>计算问题之算式计算>最值问题

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